■課程特稿⑥/慶祝新中國成立70周年

新中國成立70年來，我國小學數(shù)學課程及教學的變革，總體上與我國基礎教育改革的發(fā)展歷程相契合，和歷次課程及教學改革的理念合拍，課程體系及教學方式方法越來越科學，逐步從早期的以知識學習為中心走向以培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)為中心。

小學數(shù)學課程發(fā)展的四階段

新中國成立以來，我國小學數(shù)學課程建設大致經(jīng)歷了4個階段：

第一個階段是小學數(shù)學課程體系選擇期（1949—1957年）。

1949—1952年我國進行了第一次課程改革，在改造舊教育的基礎上統(tǒng)一新課程。為了統(tǒng)一新課程，制訂了《小學算術課程暫行標準（草案）》，此后又相繼頒布了《小學算術教學大綱（草案）》《小學算術課程暫行標準（草案）》《小學珠算教學大綱（草案）》三部大綱。這三部大綱雖然都對蘇聯(lián)的大綱有所模仿，但課程目標不斷得到明確，例如明確提出通過關注口算、筆算間的聯(lián)系以及口訣教學等，提高對口算和應用題的重視程度。

第二個階段是小學數(shù)學課程體系探索期（1958—1965年）。

蘇聯(lián)的學制和我國有差異，全盤模仿和學習蘇聯(lián)，帶來一系列問題?！皩⒅袑W課程下移到小學”作為改善課程質量的路徑在1958年提出，例如將部分中學課程中的算術內容下移到小學，以滿足部分學生不繼續(xù)升學、小學畢業(yè)后直接就業(yè)的要求。這一路徑有效解決了教學質量問題，但由于一些政治因素的影響，這次課程改革犯了急躁冒進的毛病。1963年頒布的《全日制小學算術教學大綱（草案）》降低了課程改革的時速。

第三個階段是小學數(shù)學課程體系形成期（1966—1986年）。

這一時期教育以“尊重知識，尊重人才”為風向標并注重在課程內容中滲透現(xiàn)代數(shù)學思想，開始采取一系列措施恢復被“文革”破壞的課程。學制、課程名稱和課程目標在《全日制十年制學校小學數(shù)學教學大綱（試行草案）》中得到了調整，正式以五年作為標準學制，正式以“小學數(shù)學”作為課程名稱。

第四個階段是小學數(shù)學課程體系完善期（1987—2019年）。

其中，從1987年到2001年為九年義務教育（包括小學、初中）課程改革期，主要制訂了《九年義務教育階段的教學大綱（試用版）》和在試用版的基礎上進行了修訂。這兩部大綱在課程目標方面都強調對基礎數(shù)學知識的掌握、能力的培養(yǎng)以及對學生進行思想品德教育。2001年開始啟動新一輪課程改革，《全日制義務教育課程標準（實驗稿）》于新課改期間頒布，2011年又進一步進行了修訂。《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》的發(fā)布使小學數(shù)學課改邁入深化階段，課程目標逐步深化到學科核心素養(yǎng)，自此我國小學數(shù)學課程體系基本完善。

小學數(shù)學課程的特征變化

課程目標的變化：

新中國成立70年來，社會對所需人才的要求不斷變化，也改變了小學數(shù)學課程目標的價值本位，從以數(shù)學學科本位為特征演變到以社會本位與兒童本位并存為特征。具體體現(xiàn)在三方面。

第一，目標整體結構上，比照70年來我國頒布的多部課程文件可以發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學課程在目標的設置上都包含知識技能這一要素。新中國成立初期，小學數(shù)學課程主要學習蘇聯(lián)的經(jīng)驗，著重突出知識技能的掌握。從探索期到形成期，小學數(shù)學課程不僅注重數(shù)學學科知識，還在課程目標中明確提出了數(shù)學能力、邏輯思維能力、思想教育、數(shù)學思考、情感態(tài)度等新的目標要素，直至新時期提出小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)。目標要素的豐富反映出小學數(shù)學課程不再僅以數(shù)學學科知識的掌握為中心，而是轉向注重兒童個體的整體發(fā)展。

第二，情感態(tài)度目標表述上，1978年至20世紀末，歷次大綱里雖然都在課程目標中提出了情感態(tài)度目標，但都主張結合數(shù)學學科知識對學生進行思想教育，說明這段時期仍以數(shù)學學科為中心。國家提出發(fā)展素質教育后，更加強調兒童的數(shù)學學習興趣、價值認可對數(shù)學學習的重要性。

第三，知識目標表述上，從新中國成立初到上世紀末，都要求學生掌握最基礎的數(shù)學知識，但從2001年開始，在此基礎上，提出了學生獲得的數(shù)學知識應該與未來生活和自身發(fā)展相適應；讓學生學會以數(shù)學為工具去觀察、分析現(xiàn)實世界等，要求學生習得的數(shù)學知識要與時代需要接軌。

課程內容的變化：

小學數(shù)學課程內容是實現(xiàn)課程目標的關鍵媒介和測評課程質量的重要依據(jù)。新中國成立70年來，小學數(shù)學課程內容逐漸體系化、簡約化和現(xiàn)代化，核心知識隨時代和數(shù)學學科發(fā)展而整合與重組，整體上呈現(xiàn)三個特征。

第一，穩(wěn)定性。從整體的知識塊看，不同時期小學數(shù)學課程的四大知識塊一直為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。從具體的知識點看，整數(shù)、分數(shù)等概念，整數(shù)四則、分數(shù)四則等法則，以及其他的定理、公式等都保持了相對的穩(wěn)定性。從具體的思想方法看，不同時期小學數(shù)學課程中一直明確提出或者暗含著對應、類比、假設、數(shù)學符號化等數(shù)學思想方法。

第二，精簡性。自小學數(shù)學課程現(xiàn)代化以來，數(shù)學課程對一些傳統(tǒng)繁難的內容進行了精簡。以應用題為例，將“應用題”更改為“解決問題”，降低了應用題的難度，同時，通過選擇貼近兒童生活、認知的課程素材，彰顯了數(shù)學學科的育人作用。除此之外，計算機的引入對傳統(tǒng)數(shù)學教學中的“數(shù)與代數(shù)”“幾何”領域進行了知識點的調整，對一些概念、定理、作圖、運算等進行了簡化。

第三，現(xiàn)代性。歷經(jīng)70年的課程改革，課程內容的現(xiàn)代性已經(jīng)成為主要方向。課程內容的設置逐步趨向以學生的生活實際、認知水平為起點，加大選擇與學生目前乃至未來生活、工作密切相關、有所助益的課程內容。現(xiàn)代性具體體現(xiàn)在函數(shù)、幾何等各種現(xiàn)代數(shù)學思想不斷滲入課程之中，增加了一些包括簡單簿記和簡單統(tǒng)計圖表在內的統(tǒng)計基礎知識，增加了“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內容。

小學數(shù)學課程的發(fā)展趨勢

課程結構綜合化：

兒童一般是在分解的基礎上認識世界的，這種認知特點適用于單一結構的課程。但教育最終應使兒童實現(xiàn)對世界的整體認識，即各種不同學科的知識應該最終在學生身上綜合發(fā)揮作用。課程結構的綜合化有利于高效實現(xiàn)“分解—綜合”這一過程。在小學數(shù)學課程結構綜合化的過程中需要注意在實現(xiàn)外部結構的綜合時，不能將其簡單與其他課程進行拼盤似的組合，而要圍繞課程綜合的理念，將其他學科的課程內容、課程實施方式、學科思想方法滲透到小學數(shù)學課程之中。除了外部結構的綜合之外，小學數(shù)學課程內部知識結構也可以圍繞一個知識領域進行統(tǒng)整，例如，估算、簡算、口算、筆算等課程內容均可以在計算領域之下進行整合。

課程內容生活化：

數(shù)學廣泛服務于社會，所以在數(shù)學課程編制時要考慮其社會適切性。小學數(shù)學的特殊性和兒童的認知特點都決定了小學階段的課程內容應該源于現(xiàn)實并服務于生活。要從兒童自身的生活、知識背景出發(fā)引導兒童學習數(shù)學，幫助他們從日常生活中找到數(shù)學模型。選擇兒童熟悉的、易于理解的生活素材作為課程內容，以兒童的發(fā)展為中心，讓小學數(shù)學課程更貼近現(xiàn)實生活。在小學數(shù)學課程內容生活化的過程中，需要注意不要強求每個學生都具備相同的數(shù)學背景，要尊重兒童社會生活經(jīng)驗的差異性。

課程實施信息化：

進入移動互聯(lián)網(wǎng)時代和人工智能時代，小學數(shù)學課程實施已從靜態(tài)化、平面化、區(qū)域隔離化轉向動態(tài)化、立體化、區(qū)域共享化，其中區(qū)域共享化能讓較為偏遠地區(qū)的學生也能通過網(wǎng)絡共享到優(yōu)質的小學數(shù)學課程。但同時應看到，小學數(shù)學課程實施信息化也存在一些風險，例如線下數(shù)學課程與線上數(shù)學課程的關系問題、網(wǎng)絡課程的管理等問題，都亟待解決完善。

（作者單位分別為南京師范大學教育科學學院、安徽省池州市貴池區(qū)實驗小學）

《中國教育報》2019年10月30日第9版